Stres durumuna maruz kalan maddi bir elemanı düşünün. Elemanın dengede olduğu varsayılır, yani ona etki eden kuvvetlerin ve momentlerin toplamı sıfır olmalıdır. Gerilim durumu, malzeme içindeki iç kuvvetlerin dağılımını tanımlayan matematiksel bir yapı olan gerilim tensörü kullanılarak temsil edilebilir.
Temel gerilimler gerilim tensörünün özdeğerleridir. Bu düzlemlerdeki kayma gerilmeleri sıfır olacak şekilde yönlendirilmiş düzlemlere etki eden normal gerilmeleri temsil ederler. Başka bir deyişle asal gerilmeler, gerilme tensörünün herhangi bir yöneliminden elde edilebilecek maksimum ve minimum normal gerilmelerdir.
Asal gerilimler genellikle σ1, σ2 ve σ3 olarak gösterilir; burada σ1 en büyük (en çekme veya basma) asal gerilimdir, σ2 orta dereceli asal gerilimdir ve σ3 en küçük (en sıkıştırıcı veya en az çekme) asal gerilimdir.
Temel gerilmeler, çeşitli yükleme koşulları altında malzemelerin hasarını belirlemede önemlidir. Örneğin, kırılgan malzemeler söz konusu olduğunda, hasar tipik olarak maksimum ana gerilimin çekme mukavemeti olarak bilinen kritik bir değere ulaşması durumunda meydana gelir. Sünek malzemeler için, asal gerilmelerin birleşiminden etkilenen plastik deformasyon veya boyun verme nedeniyle hasar meydana gelebilir.
Temel gerilimler ayrıca, birleşik çekme ve bükülme gibi karmaşık yükleme koşulları altında malzemelerin davranışının anlaşılmasında veya kirişler, kolonlar ve basınçlı kaplar gibi yapıların analiz edilmesinde de rol oynar.
Özet olarak asal gerilimler, belirli bir gerilim durumu altında bir malzeme veya nesneye etki eden maksimum ve minimum normal gerilimlerdir. Malzemenin mukavemeti ve deformasyon davranışı hakkında önemli bilgiler sağlarlar ve çeşitli mühendislik uygulamalarında faydalıdırlar.