- Merminin kütlesi, $m =100\ \text{g} =0,1 \ \text{kg}$
- Kolun uzunluğu, $L =29 \ \text{inç} =0,7366 \ \text{m}$
- Parmak ucundan çukura olan mesafe, $r =20 \ \text{in} =0,508 \ \text{m}$
Bulmak için:
- Merminin ortalama hızı, $v_{avg}$
Çözüm:
Merminin ortalama hızı aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:
$$v_{ortalama} =\frac{\Delta x}{\Delta t}$$
Nerede,
- $\Delta x$ merminin yer değiştirmesidir ve
- $\Delta t$ merminin bu yer değiştirmeyi karşılaması için geçen süredir.
Öncelikle merminin yer değiştirmesini bulmamız gerekiyor. Yer değiştirme, merminin başlangıç ve son konumları arasındaki mesafedir. Bu durumda merminin başlangıç konumu parmak ucunda, son konumu ise çukurdadır. Bu nedenle yer değiştirme:
$$\Delta x =r =0,508 \ \text{m}$$
Daha sonra, merminin bu yer değiştirmeyi karşılamak için harcadığı zamanı bulmamız gerekiyor. Geçen süre aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:
$$\Delta t =\frac{2L}{v}$$
Nerede,
- $v$ merminin hızıdır.
Merminin hızı aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:
$$v =\sqrt{2gL}$$
Nerede,
- $g$ yer çekiminden kaynaklanan ivmedir ($g =9,8 \ \text{m/s}^2$).
$L$ ve $g$ değerlerini formülde yerine koyarsak şunu elde ederiz:
$$v =\sqrt{2(9,8 \ \text{m/s}^2)(0,7366 \ \text{m})} =4,13 \ \text{m/s}$$
Şimdi, $\Delta x$ ve $\Delta t$ değerlerini ortalama hız formülüne koyabiliriz:
$$v_{ortalama} =\frac{0,508 \ \text{m}}{\frac{2(0,7366 \ \text{m})}{4,13 \ \text{m/s}}} =2,81 \ \text {m/s}$$
Dolayısıyla merminin ortalama hızı 2,81 $ \ \text{m/s}$'dır.